Kapitel 7: Gravitationsfeld

Wie arbeitet die Gravitationswelle? Wie lang ist sie? Wie viel Energie trägt sie? In wieweit ähnelt sie der elektromagnetischen Welle?

Paul Davies und John Gribbin: "Ein Strahl Gravitonen, mit der gleichen Energie und Wellenlänge wie ein Hochspannungslaser (welcher ein Strahl Photonen ist), würde fast unvermindert die ganze Erde durchqueren. Dabei würde er unterwegs weniger als ein Prozent seiner Energie verlieren. ... Fundamentale Teilchen besitzen eine Quantenversion der Drehung, die man als Spin bezeichnet. Sie erscheint immer in einem gewissen feststehenden Vielfachen einer grundlegenden Menge. Aus historischen Gründen betrachtet man die Grundeinheit des Spin als einhalb. Das Elektron und das Neutrino, zum Beispiel, haben Spin einhalb. Das Photon hat Spin eins. Das Graviton hat Spin zwei. Man kennt keine Teilchen mit einem Spin, größer als zwei. Und gemäß der Theorie sind solche Gegenstände unmöglich.

"Es ist eine Kombination von Masse und Spin, die hauptsächlich die fundamentalen Eigenschaften der verschiedenen Botenteilchen bestimmt. Und sie erklärt die meisten Unterschiede zwischen den vier Naturkräften. Die Masse eines Botenteilchens bestimmt die Reichweite der Kraft, die mit ihm verbunden ist: je größer, um so kürzer die Reichweite. Wenn der Spin des Botenteilchens eine gerade Zahl ist (oder null), dann sagt Theorie, dass die Kraft, die es erzeugt, anziehend ist. Wenn der Spin eine ungerade Zahl ist, dann ist die Kraft abstoßend.

"Die Natur hat masselose Teilchen benutzt, mit Spin eins und Spin zwei. Da diese Boten keine Masse haben, können sie sich im ganzen Universum ausbreiten. Das Photon ist das masselose Spin-eins Teilchen. Es durchquert tatsächlich das ganze Universum. Und wie elektrische Ladungen (zwei positiv oder zwei negativ), stoßen sie tatsächlich einander ab. Das Graviton ist das masselose Spin-zwei Teilchen. Es durchquert auch das ganze Universum. Doch es ist immer anziehend, wie das die Theorie vorhersagt.

"Man ist immer mehr davon überzeugt, dass das physikalische Universum eine Einheit bildet, und nicht nur ähnliche Teilchen an verschiedenen Stellen bindet, sondern auch die verschiedenen Teilchen und Kräfte. Schließlich könnte man erwarten, dass die ganze Natur - Teilchen, Kraftfelder, Weltraum und Zeit, und der Ursprung des Universums - Teil eines allumfassenden mathematischen Planes sind." - Davies, P. und J. Gribbin (1991:240-254).

Josef Silk ist Professor für Astronomie an der Universität von Berkeley, Kalifornien. Er sagt über das Graviton: "Das Gravitationsgegenstück zum Photon ist das Graviton, das Quant der Gravitationsstrahlung. Man sollte erwarten, dass ein junges Universum chaotisch genug war, so das es viele Gravitonen enthielt, die durch sich schnell verändernde Gravitationsfelder erzeugt wurden. Doch auch heute noch sollte es einen erkennbaren Hintergrund kosmologischer Gravitonen mit kurzer Wellenlänge geben, wenn unsere Hypothese, dass die Temperatur, wenn man näher an die Singularität kommt, unvorstellbar hoch ansteigt, wirklich die Physik der ersten Tausendstel Sekunde beschreibt.

"In diesem Szenario bewirken dann die hohe Temperatur und die Strahlungsdichte, daß die Gravitonen eng mit der Strahlung verbunden sind (da die Gravitonen aber viel schwächer wechselwirken, viel früher). Deshalb enthalten auch die Gravitonen eine charakteristische Energieverteilung. Und die Wechselwirkungen der Gravitonen und die Schwarzkörper-Verteilung müssen nicht unbedingt vorhanden sein. Und ein Schwarzkörper-Vertrieb muss nicht notwendigerweise anwesend sein. Wenn sich die Dichte verringert, verlieren die Gravitonen ihr Gleichgewicht und trennen sich von der Materie. Deshalb können sie sich dann ungehindert ausbreiten. Ihre Energie hat sich bis heute verringert. Und die typische Energie eines ursprünglichen Gravitons sollte jetzt eine Temperatur von etwas weniger als 1 K oder eine Wellenlänge von etwa 1 mm haben." - Silk, J. (1990:141, 142).

Gravitationsgesetz

Was haben Wissenschaftler jetzt über das Gesetz der Gravitation herausgefunden? Wie arbeitet die Schwerkraft? Warum arbeitet sie?

Hans C. Ohanian ist Professor der Physik beim Rensselaer Polytechnischen Institut. Er sagt in seinem Physiklehrbuch (1989:212): "Das Gesetz universaler Gravitation, von Newton formuliert, besagt: Jedes Teilchen zieht jedes andere Teilchen mit einer Macht an, direkt proportional zum Produkt ihrer Massen, und umgekehrt proportional zum Quadrat der Entfernung zwischen ihnen.

"Die Schwerkraft... ist eine umgekehrt-quadratische Kraft: sie nimmt um einen Faktor 4 ab, wenn die Entfernung durch einen Faktor 2 zunimmt; sie nimmt um einen Faktor 9 ab, wenn die Entfernung durch einen Faktor 3 zunimmt; und so weiter. Bild 9.2 (in seinem Buch) zeigt, wie stark die Gravitation bei welcher Entfernung ist. Obwohl die Kraft mit der Entfernung abnimmt, erreicht sie doch nie ganz null. So zieht jedes Teilchen im Universum ständig jedes andere Teilchen an, wenigstens ein klein wenig, auch wenn die Entfernung zwischen ihnen sehr, sehr groß ist.

"Bei der Schwerkraft ist es nicht nötig, dass die wechselwirkenden Teilchen irgendeinen Kontakt haben. Die Schwerkraft wirkt von einem entfernten Teilchen auf das andere. Dabei überbrückt sie irgendwie den leeren Weltraum zwischen den Teilchen. Dies bezeichnet man als Fernwirkung. Es ist auch recht bemerkenswert, dass die Schwerkraft zwischen zwei Teilchen nicht durch die Gegenwart dazwischen liegender Massen beeinflusst wird. Zum Beispiel: Ein Teilchen in Washington zieht ein Teilchen in Peking mit genau der Kraft an, wie sie die Gleichung angibt. (1), obwohl die ganze Masse der Erde zwischen Washington und Peking liegt. Das bedeutet: Es ist unmöglich, ein Teilchen vor der Schwerkraftanziehung eines anderen Teilchens zu schützen." (1989:213).

"Die Schwerkraftanziehung zwischen zwei Teilchen ist von der Gegenwart anderer Teilchen vollkommen unabhängig. Deshalb ist die Nettoschwerkraft zwischen zwei Körpern, (zum Beispiel, der Erde und dem Mond, oder der Erde und einem Apfel), bloß die Vektorsumme der einzelnen Kräfte zwischen allen Teilchen, aus denen dieser Körper besteht. Das heißt, die Schwerkraft gehorcht dem Prinzip der Überlagerung (Superposition). ... Das bedeutet, dass die Nettoschwerkraft zwischen zwei kugelförmigen Körpern sich genau so verhält, als sei die Masse jedes Körpers im Zentrum seiner jeweiligen Kugel konzentriert. Dieses wichtige Ergebnis nennt man Newtons Lehrsatz (Theorem). Die Sonne, die Planeten und die meisten ihrer Satelliten sind fast genau kugelförmig. Deshalb können wir alle diese Himmelskörper in allen Berechnungen als punktförmige Teilchen behandeln, wenn es um ihre Gravitationsanziehungen geht." - Ohanian, H. C. (1989:213, 214).

Wer (oder was) bringt diese Kraft von einem Körper zum anderen? Mit anderen Wörtern: Was ist dieses "materielle Mittel", das die Schwerkraft transportiert?

Prof. H. C. Ohanian: "Nach der modernen Ansicht gibt es tatsächlich ein ‚materielles Mittel‘, das die Kraft überträgt, das die Kraft über die Entfernung befördert, von einem Körper zu einem anderen Körper. Dieses Mittel ist das Feld. Ein gravitierender oder elektrisch geladener Körper erzeugt ein Gravitations- oder elektrisches Feld. Es durchdringt den (anscheinend) leeren Weltraum, der den Körper umgibt, und schiebt und zieht jedes Mal, wenn es Kontakt mit einem anderen Körper kommt. So befördern Felder Kräfte von einem Körper zum anderen durch die Handlung-durch-Kontakt. Kein Signal kann sich schneller fortpflanzen, als mit Lichtgeschwindigkeit." (1989:290, 291).

"Wenn wir die Punkte miteinander verbinden, an denen das Gravitationspotential den gleichen Wert hat, erhalten wir eine Folge von Oberflächen, die man als äquipotentiale Oberflächen bezeichnet. In Abb. 13-17 (in seinem Buch) sind auch die äquipotentialen Oberflächen durch punktiere Linien angezeigt. Beachten Sie bitte: In jedem Fall stehen die äquipotentialen Oberflächen senkrecht zu den Kraftlinien. Das kann man, im allgemeinen, auf die folgende Weise verifizieren. Nehmen wir zwei Punkte, sehr dicht nebeneinander, auf der gleichen äquipotentialen Oberfläche. Wenn wir ein Teilchen von einem dieser Punkte entfernen, und sie an einer anderen Stelle einfügen, dann ist die Arbeit, die das Gravitationsfeld verrichtet, das auf das Teilchen wirkt, null. Arbeitet, die man verrichtet, bedeutet, dass sie der potentiellen Energie entspricht. In diesem Fall gibt es keine Änderung in der potentiellen Energie, weil die beiden Punkte das gleiche Gravitationspotential haben. Daß diese Arbeit null ist, deutet an, dass die Kraft senkrecht zur Verlagerung ist. Deshalb ist die Richtung des Gravitationsfeldes senkrecht zu den äquipotentialen Oberflächen. Wenn wir zwei Kraftlinien kennen, können wir deshalb leicht die äquipotentiale Oberfläche zeichnen, und umgekehrt."

"Eine feste homogene Kugel erzeugt, auf den Außenpunkten, ein Gravitationsfeld und ein Potential, das dem eines Teilchens gleicht, das die gleiche Masse hat, die sich im Zentrum der Kugel befindet. Das stimmt auch dann noch, wenn diese Kugel nicht einförmig ist, sondern wenn ihre Masse mit kugelförmiger Symmetrie verteilt ist; wenn die Dichte der Kugel nur eine Funktion der Entfernung vom Zentrum ist. Deshalb ist das Gravitationsfeld an einem bestimmten Punkt, in der homogenen Sphäre, proportional zur Entfernung r vom Zentrum. - Ohanian, H. C. (1989:396).

Das Gravitationsfeld des Universums, mit seinem Schwerpunkt (seiner Punktquelle) und seinen konzentrischen, kugelförmigen Wellenfronten. Nach: H. C. Ohanian (1989:947). Das Gravitationsfeld des Universums hat seine Energie/Masse in seine eigene Form gepresst: in eine Sphäre oder Kugel. Jede kugelförmige Wellenfront kommt immer vom Zentrum der Sphäre. Sie breitet sich gleichmäßig in allen Richtungen von ihrem Schwerpunkt her aus. Sie bewegt sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit, weil sie keine Ruhemasse hat.

Das Gravitationsfeld, mit seinem Kraftfeld und seinen äquipotentialen Kreisen, und konzentrischen, kugelförmigen Schalen (Wellenfronten), wird von der Kreiszahl Pi gemacht und beherrscht, zusammen mit den anderen universalen fundamentalen Konstanten, mit perfekter Genauigkeit. Wenn man nur 100 Dezimale von Pi benutzt, wird der Umfang des Kreises, der unser ganzes heutiges Universum enthält, einen Fehler von weniger als 10/1.000.000 mm haben. Unser Universum hat jetzt einen Radius von etwa 12 Milliarden Lichtjahren. Seine räumliche und zeitliche Ordnung kann nur entstehen und erhalten werden durch Information (kosmische Software), die unverzüglich (sofort) übertragen wird. Information, die sich dort nur mit Lichtgeschwindigkeit bewegt, ist viel zu langsam. Sie wäre dort wie eine Schnecke im Garten.

Prof. P. G. Bergmann: "Einsteins Theorie der Gravitation sagt die Existenz von Gravitationswellen mit Eigenschaften vorher, die jenen der elektromagnetischen Strahlung ähneln. Solche Wellen werden von massiven Körpern abgestrahlt, wenn sie sich schneller bewegen: sie bewegen sich genau so schnell fort, wie die elektromagnetischen Wellen, mit Lichtgeschwindigkeit. Wenn die Wellen an massiven Teilchen vorbeikommen, beschleunigen sie diese: nach dem Durchgang von einem Puls Gravitationsstrahlung hat jedes Teilchen seine Geschwindigkeit veränderte. Überdies, wenn ein Gravitationswellen-Puls über eine Wolke von Teilchen hinweg fegt, die zuerst ruhig war, im Verhältnis zu einander, dann werden sie sich relativ zu einander bewegen. Diese relativen Bewegungen verlaufen senkrecht zur Richtung, in der die Gravitationswelle reiste.

"Die allgemeine Relativitätstheorie sagt die Menge der Energie vorher, wenn Gravitationswellen entstehen. Im Vergleich zu elektromagnetischen Wellen, die durch sich bewegende elektrische Ladungen erzeugt werden, sind die Stärken, die man für Gravitationswellen berechnet hat, äußerst klein. Dementsprechend erfordert ihre Entdeckung sehr empfindsame Detektoren, mit hochentwickelter Technologie.

"Gravitationswellen werden polarisiert. Sie verursachen Beschleunigung im rechten Winkel, in der Richtung, in der sie sich fortpflanzen. Dabei ähneln sie der elektromagnetischen Strahlung. Aber elektromagnetische Wellen und Gravitationswellen haben ganz verschiedene Polarisationsmerkmale. ... Doppelsterne bilden eine Art Quelle von Gravitationswellen. Ein Doppelstern besteht aus zwei Sonnen, die einander und ihren gemeinsamen Schwerpunkt umkreisen. Etwa so, wie die Erde die Sonne umkreist. Die ganze Bewegung findet in einer Ebene statt. Dieses System, der Theorie zufolge, strahlt Gravitationsstrahlung in alle Richtungen aus.

"In der Umkreisungsebene hat diese Strahlung, als ihre Ebenen der Polarisation, die Orbitalebene und die Ebene im rechten Winkel. ... Die Macht der Gravitationsanziehung kann man wie folgt abschätzen: Ein Doppelstern-System besitzt zwei Arten von Energie. Die Ruheenergie, mc², die in der gesamten Masse der Bestandteile sitzt. Die andere Art Energie ist die mechanische Energie, die in Newtons Physik erkannt wird. Die Größe der mechanischen Energie ist mυ² . Dort stellt υ die Geschwindigkeit des Bestandteiles dar, relativ zu einander."

Wie lang ist der Gravitationswelle? Und wie viel Energie trägt sie? - Prof. P. G. Bergmann: "Bei einer Frequenz von, sagen wir, ein tausend Hertz (1 Kilohertz) ist die Wellenlänge der Gravitationswelle 300 Kilometer (oder ungefähr 200 Meilen)" (1987:136-138, 145).

John Archibald Wheeler

John Archibald Wheeler war Professor der Physik an der Princeton Universität und an der Universität von Texas in Austin, und Präsident der amerikanischen Physikalischen Gesellschaft. Er ist Experte für Gravitation. - Was hat er über unser heutiges Universum herausgefunden, über seine Form, und wie die Schwerkraft in ihm funktioniert?

Prof. Em. J. A. Wheeler: "Gerade so wie irgendeine andere Kraft, die sich unbehindert durch die Leere des Weltraumes bewegt, kann sich auch die Kraft der Gravitation nicht schneller bewegen, als mit Lichtgeschwindigkeit. ... Beinahe jede Eigenschaft einer elektromagnetischen Welle findet man auch in einer Gravitationswelle. ... In beiden Wellenarten fällt die antreibende Kraft umgekehrt, proportional mit der Entfernung von ihrer Quelle - aber nicht so schnell, wie mit dem umgekehrten Wert der quadratischen Entfernung, wie das bei dem Kraftgesetz der statischen elektrischen Ladung oder einem feststehenden Massenzentrum geschieht." (1991:195, 203, 206).

"Keine Eigenschaft der Gravitation vereinfacht ihr Studium mehr, als ihre Fähigkeit, Materie in kugelförmige Sammlungen von Masse zusammenzubringen. Man kennt sie als Planeten, Sterne und schwarze Löcher. Das Material, das sich zusammenzieht..., erreicht schließlich einen Zustand, der hauptsächlich statisch und kugelförmig-symmetrisch ist. ... Die Wichtigkeit der Schwarzschild-Geometrie liegt in der Tendenz der Materie, sich in kugelförmige, oder beinahe kugelförmige Massen zusammenzuziehen. Ihre Symmetrie erklärt sich aus ihrem statischen Charakter und ihrer Sphärensymmetrie.

"Die Raumzeit an der einen Stelle greift nur in der Raumzeit einer nahegelegenen Stelle. Griff und Gegengriff müssen gleich sein - müssen null ergeben -, und das tun sie auch. Diese Eigenschaft dieser Sphärensymmetrie kennzeichnet die Schwarzschild-Geometrie in Hinsicht auf die anderen Merkmalen der Gravitation als besonders wichtig und einfach." (1991:136, 171)

"Der aufgeblasene Luftballon ist ein Modell von der Ausdehnung des Universums. ... Nur die drei-dimensionale Kugel (Sphäre) ist real (entspricht den Tatsachen). Nur sie allein beschreibt den Weltraum, worin wir leben und uns umher bewegen, gemäß dem Einstein-Friedmann-Modell als ein geschlossenes, aber unbegrenztes Universum." - Wheeler, J. A. (1991:235, 236).

"Die Geschwindigkeiten, mit denen sich die Galaxien jetzt von uns weg bewegen - und von einander - zeigt uns, dass sich das Universum vor etwa zehn bis zwanzig Milliarden Jahren auszudehnen begann. In jenen frühen Tagen war das Universum klein. Es hatte eine große Raumkrümmung. Und man brauchte daher eine hohe Energiedichte, um sie in eine Sphäre (Kugel) zu biegen. Heute ist sie groß, hat eine viel kleinere Raumkrümmung und benötigt eine viel niedrigere Massendichte, um sich zu schließen. Da die Krümmung groß genug ist, ist diese Dichte fünf bis zehn Male größer, als die Dichte, die sich aus der Beobachtung von Sternen und Galaxien ergibt.

"Einsteins altbewährte geometrische Theorie der Gravitation, die noch als Standard dient, lässt keinen Raum für irgendwelche Wenn und Aber, wenn es um die Dynamik eines dreidimensionalen kugelförmigen Modelluniversums geht. Es schließt eine Geschichte mehrerer Zyklen aus..." - Wheeler, J. A. (1991:246, 249).

Kraftlinien und die äquipotentialen Oberflächen des Gravitationsfeldes, von der Erde und dem Mond. Nach M. Alfonso und E. F. Finn (1980:391). Die Kraftlinien (gerade Linien, die beim Gravitationsmittelpunkt beginnen) sind nur ein Querschnitt der Sphäre (Kugel), mit den konzentrischen Schalen des Gravitationsfeldes. Die Kreiszahl Pi hat sie gemacht und beherrscht sie, zusammen mit den anderen universalen fundamentalen Konstanten der Physik. Sie arbeiten mit einer Genauigkeit von 1 : 10¹²³.

Ergebnis

Das wechselwirkende Teilchen des Gravitationsfeldes ist das Graviton. Es hat Spin 2, hat keine Ruhemasse, und bewegt sich im Vakuum mit Lichtgeschwindigkeit. Es kann das ganze Universum durchqueren. Die Schwerkraft zwischen zwei Teilchen wird durch die Masse, die dazwischen liegt, nicht beeinflusst. Man kann kein Teilchen vor der Gravitationsanziehung eines anderen Teilchens schützen. Das Graviton kann leicht durch gewaltige Massen sehr dichter Materie hindurchgehen, ohne angehalten zu werden. Ein Strahl Gravitonen wird unseren Planeten Erde fast unvermindert durchqueren. Er ist immer anziehend. Gewöhnliche Materie, sogar die ganzer Galaxien, ist für Gravitonen ganz durchlässig. Nur wenn Gravitonen Plancksche Energie erreichen, werden sie mit der Materie wechselwirken.

Ein gravitierender Körper erzeugt ein Gravitationsfeld. Es erfüllt den Raum, der ihn umgibt. Es zieht, wenn es mit einem anderen Körper in Kontakt kommt. Die Schwerkraft nimmt mit der Entfernung ab, aber erreicht nie ganz null. So zieht jedes Teilchen im Universum ständig jedes andere Teilchen wenigstens ein kleines bisschen an, auch, wenn sie weit auseinander sind. Das Gravitationsfeld hat seine universale fundamentale Konstante der Schwerkraft G. Das Gravitationsfeld hat Kraftlinien, mit ihren äquipotentialen Oberflächen. Sie stellen die konzentrische Wellenfront des Gravitationsfeldes dar, mit seinem Gravitationsmittelpunkt. Die konzentrische Wellenfront hat immer ihr Zentrum in der Sphäre. Die Gravitations-Wellenfront des Universums hat ihr Zentrum in der Mitte des kugelförmigen Universums: in ihrem Gravitationsmittelpunkt.

Das kugelförmige Gravitationsfeld des Universums hat seine Energie/Masse in seine eigene Form gezogen (seit es geboren wurde): in eine Sphäre, in die kugelförmige Form seiner eigenen konzentrischen Wellenfront. Die Kreiszahl Pi und die anderen Fundamentalkonstanten der Physik haben diese konzentrischen Wellenfronten (mit den konzentrischen Schalen) erschaffen und beherrschen sie. Ein Kreis, der unser ganzes kugelförmiges Universum enthält, wird seinen Umfang mit einem Fehler von weniger als 10/1.000.000 mm bestimmen, wenn man nur 100 Dezimalstellen hinter dem Komma von Pi benutzt!

Das Gravitationsfeld kann nur die Masse zusammenziehen und sie in Planeten, Sterne und Galaxien und das ganze Universum verwandeln, sie in die kugelförmige Form seines Gravitationsfeldes pressen, weil die sich ausdehnende Kraft seines elektromagnetischen Feldes dagegen wirkt, und diese Kraft ausgleicht. Teilchen mit Spin-eins, wie die elektromagnetische Strahlung, stoßen sich ab, dehnen das Weltall aus. Und Teilchen mit Spin-zwei, wie die Schwerkraft, ziehen sich an. Sie ziehen die Materie, die Gase usw. in die Form ihres eigenen Gravitationsfeldes: in die Form einer Kugel. Auch das Weltall als Ganzes gesehen. Beide Kräfte müssen im gesamten Weltall genau gleich sein. Ohne dieses perfekte Gleichgewicht zwischen der anziehenden Kraft des Gravitationsfeldes und der sich ausdehnenden Kraft des elektromagnetischen Feldes gäbe es kein Universum, keinen Stern, und keine Planeten Erde und keine Menschheit.

Auch heute gibt es noch einen Hintergrund kosmische Gravitonen kurzer Wellenlänge Bei hoher Temperatur und Strahlungsdichte wechselwirkt das Graviton mit der Strahlung/Materie. Wenn die Dichte abnimmt, löst sich das Graviton von der Materie. Die typische Energie eines ursprünglichen Gravitons (das entstand, als das Universum geboren wurde), sollte jetzt eine Temperatur von etwas weniger als 1 K und eine Wellenlänge von etwa 1 mm haben. Gravitationswellen des thermalen Hintergrundes sind etwa 10^-3 m lang. Die Gravitationswelle, mit einer Frequenz von 1000 Hertz (1 Kilohertz), ist 300 km (oder ungefähr 200 Meilen) lang.

Die Gravitationswelle (wie die elektromagnetische Welle) in ihrer längsten und schwächsten Form, ist 299.792.458 m lang. Sie trägt ihre eigene Art Energiemenge. Wenn man die Länge der Gravitationswelle halbiert, verdoppelt sich ihre Energie. Wenn man ihre Wellenlänge verdoppelt (nur bis zu 300.000 km), halbiert sich ihre Energie.

Das Gravitationsfeld enthält Information und hohe Mathematik. Und diese Information und Mathematik existieren unabhängig vom Menschen. Es gibt sie schon etwa 12 Milliarden Jahre lang. Information und Mathematik sind etwas Nichtmaterielles, Geistiges. Sie haben ihre Quelle in einer geistigen, nichtmateriellen Welt. Das widerlegt eindeutig die Evolutionslehre, wie jetzt allgemein gelehrt.